Как осуществлять конвертацию чисел между десятичной и двоичной системами счисления?

Как мне узнать, какое было исходное число в десятичной системе, если у меня есть его представление в двоичной или шестнадцатеричной системе?
  • 17 ноября 2023 г. 2:54
Ответы на вопрос 1
Для конвертации числа из десятичной в двоичную систему счисления следует использовать метод деления на 2. Процесс следующий:

1. Делите исходное число на 2.
2. Запишите остаток от деления.
3. Результат деления (целое число) используйте для следующего деления.
4. Повторяйте шаги 1-3, пока результат деления не станет равным нулю.
5. Результат - последовательность остатков от деления (начиная с последнего) представляет число в двоичной системе счисления.

Пример: Представим число 19 в двоичной системе счисления:

19 ÷ 2 = 9 с остатком 1
9 ÷ 2 = 4 с остатком 1
4 ÷ 2 = 2 с остатком 0
2 ÷ 2 = 1 с остатком 0
1 ÷ 2 = 0 с остатком 1

Результат: число 19 представлено в двоичной системе счисления как 10011.

Для конвертации числа из двоичной в десятичную систему счисления следует использовать метод умножения на 2. Процесс следующий:

1. Запишите представление числа в двоичной системе (последовательность нулей и единиц).
2. Начиная с первого числа, умножайте его на 2 в степени, увеличивая степень на 1 для каждого следующего числа.
3. Сложите все полученные произведения.

Пример: Представим число 10011 в десятичной системе счисления:

1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Результат: число 10011 представлено в десятичной системе счисления как 19.

Если у вас есть число в двоичной или шестнадцатеричной системах счисления, и вы хотите узнать его исходное значение в десятичной системе, примените соответствующий метод конвертации, описанный выше.
Похожие вопросы