Для нахождения функции F(x), соответствующей неравномерно распределенному аргументу ξ(ω), можно использовать метод обратного преобразования (inverse transform method).
Алгоритм для нахождения функции распределения F(x) в случае неравномерно распределенного аргумента ξ(ω) будет следующим:
1. Найти функцию распределения аргумента ξ(ω), обозначим её как G(ξ). Это можно сделать, например, путем интегрирования плотности распределения аргумента по его значению от минимального значения до текущего значения аргумента.
2. Найти обратную функцию G^(-1)(u), где u - равномерно распределенная на интервале [0, 1] случайная величина. Эта функция будет иметь вид G^(-1)(u) = ξ.
3. Найти функцию распределения F(x) входного элемента x. Для этого подставляем x вместо ξ и получаем F(x) = G^(-1)(u), где u - равномерно распределенная на интервале [0, 1] случайная величина.
Третий шаг алгоритма может быть изменен в зависимости от плотности распределения φ (или x). Если плотность распределения φ (или x) не является непрерывной или имеет особенности, то может потребоваться более сложный подход для нахождения функции F(x). В таком случае может быть полезно использовать численные методы или аппроксимацию для нахождения функции F(x) или плотности распределения.