Как можно решить возникшую проблему с использованием метода string.Format?

Для решения проблемы с использованием метода string.Format при значении "null" можно воспользоваться условной конструкцией, чтобы проверить значение строки "centre" на null перед вызовом метода.

Пример кода на C#:

string centre = null;
string result;
if (centre == null)
{
    result = string.Empty; // или любое другое значение по умолчанию
}
else
{
    result = string.Format("Значение строки: {0}", centre);
}

Таким образом, при значении "null" будет использоваться значение по умолчанию или можно указать другую логику обработки. Это позволит избежать выбрасывания исключения при использовании метода string.Format.

Если вам нужно использовать пустые параметры в URL для вызываемой стороны, вы можете попробовать следующий код:
```csharp
string url = string.Format(GetAQuoteLink, culture, centre?.Id ?? string.Empty, location);
```

Если вам нужно именно пропустить параметр при пустом `centre`, то можно переписать код следующим образом:
```csharp
Dictionary parameters = new Dictionary
{
    { "culture", culture },
    { "centre", centre?.Id },
    { "location", location }
};

IEnumerable keyValuePairs = parameters
    .Where(p => !string.IsNullOrEmpty(p.Value))
    .Select(p => $"{p.Key}={p.Value}");

string queryString = string.Join("&", keyValuePairs);

string url = !string.IsNullOrEmpty(queryString) ? $"{GetAQuoteLink}?{queryString}" : GetAQuoteLink;
```

Примечание: Также имеет смысл рассмотреть использование готовой библиотеки, например, в Asp.Net Core есть класс `QueryString`, который может обработать такие ситуации из коробки.