Для запуска задачи в фоновом режиме в Google Colab вы можете использовать модуль `subprocess`. Вот пример:
```
import subprocess
# ваша задача
my_task = "python my_script.py"
# запуск задачи в фоновом режиме
subprocess.Popen(my_task, shell=True)
```
Что касается автоматической синхронизации папки с Google Диском, Google Colab не предоставляет таких инструментов напрямую. Однако, вы можете использовать модуль `google.colab`, чтобы монтировать Google Диск и выполнять операции с файлами на нем.
Вот пример, как монтировать Google Диск в Google Colab:
```
from google.colab import drive
# монтирование Google Диска
drive.mount('/content/gdrive')
```
После монтирования, вы можете получить доступ к файлам на Google Диске через папку `/content/gdrive/`. Также, вы можете использовать функции из модуля `shutil` для копирования, перемещения и других операций с файлами.
Однако, если вы не можете изменить путь к папке в коде, возможно, вам придется обратиться к исходному коду этого кода и внести соответствующие изменения для обеспечения синхронизации с Google Диском.