Есть ли другие API, которые предлагают функциональность, аналогичную видео API YouTube?

Да, для встраивания видео на платформах ВКонтакте (VK) и Rutube существуют альтернативные API. 

1. VK API: Платформа ВКонтакте предлагает VK API, который позволяет разработчикам встраивать видео на сторонние веб-сайты или приложения. С помощью VK API вы можете получать информацию о видео, загружать видео на свой канал, создавать плейлисты и управлять ими.

2. Rutube API: Rutube - это российская платформа видеохостинга, которая также предлагает свое собственное API. Rutube API позволяет вам загружать и встраивать видео с Rutube на свои веб-сайты или приложения. Вы можете получать информацию о видео, выполнять поиск видео по различным критериям и управлять своими видео.

У этих API есть различные методы и параметры, которые позволяют вам настраивать и управлять встроенным видео, а также получать информацию о нем. Однако, надо отметить, что доступность и функциональность этих API могут изменяться со временем, поэтому рекомендуется проверять официальную документацию для получения актуальной информации.

https://vk.com/video_ext.php?oid=некий_ключ&id=некий_идентификатор_видео&hd=2

На сайтах ВК и Рутубе можно использовать кнопку "поделиться" для получения iframe ссылки, которая будет выглядеть примерно так: https://vk.com/video_ext.php?oid=некий_ключ&id=некий_идентификатор_видео&hd=2.

Вариантов замены Youtube нет, так как за ним не стоит компания, готовая вкладывать миллиарды в убыточный проект до тех пор, пока конкуренты не протухнут. Кроме того, Youtube - это не только API, но и люди. Без них любая технология будет забыта.

Можно попробовать PeerTube - это технология, которая позволяет не зависеть от центра, не требует мощных серверов для обработки больших нагрузок (так как видео загружается через торрент-технологию), и у них есть механизмы объединения медиа-списков в одном каталоге, чтобы все было в одном месте, а не на множестве независимых сайтов. Может быть, они добьются успеха.