Одним из способов синхронизировать высоту div с высотой background-image является использование значения "auto" для свойства height и background-size: cover для background-image.
Пример:
HTML:
```html
<div class="container">
<div class="image"></div>
</div>
```
CSS:
```css
.container {
width: 500px;
height: auto; /* Задаем значение "auto" для высоты */
overflow: hidden; /* Убираем лишнее содержимое, если нужно */
}
.image {
width: 100%;
height: 100%;
background-image: url('path/to/image.jpg');
background-size: cover; /* Масштабируем фон, чтобы он заполнил всю область заданного размера */
}
```
В данном примере задается ширина и высота контейнера, а также устанавливается значение "auto" для свойства height. Внутри контейнера создается div с классом "image", которому задается ширина и высота 100%. Для background-image задается изображение и свойство background-size устанавливается в значение "cover", чтобы фон заполнил всю область заданного размера.
Таким образом, высота div будет синхронизирована с высотой background-image.