Как можно изменить порядок двух блоков при нажатии на кнопку, чтобы они поменялись местами?

Для реализации данного функционала можно использовать JavaScript и CSS. 

HTML-код должен включать два блока и кнопку:

```html
<div id="block1" class="block">Блок 1</div>
<div id="block2" class="block">Блок 2</div>
<button id="swapButton">Поменять местами</button>
```

CSS-код должен содержать стили для блоков и кнопки, а также определение порядка блоков:

```css
.block {
  width: 200px;
  height: 100px;
  background-color: lightblue;
  margin-bottom: 10px;
}

#block1 {
  order: 1;
}

#block2 {
  order: 2;
}

#swapButton {
  margin-top: 10px;
}
```

JavaScript-код должен добавить обработчик события на кнопку, который будет менять порядок блоков при каждом клике:

```javascript
const swapButton = document.getElementById('swapButton');
const block1 = document.getElementById('block1');
const block2 = document.getElementById('block2');

swapButton.addEventListener('click', function() {
  // Меняем порядок блоков
  if (block1.style.order === "") {
    // При первом клике устанавливаем порядок для блоков
    block1.style.order = "2";
    block2.style.order = "1";
  } else {
    // При последующих кликах меняем порядок блоков
    const currentOrder = block1.style.order;
    block1.style.order = block2.style.order;
    block2.style.order = currentOrder;
  }
});
```

После этого при каждом клике на кнопку блоки будут меняться местами, изменяя свойство order. При первом клике устанавливается начальный порядок блоков, а при последующих кликах меняется порядок между блоками.