Для вычисления нелинейной регрессии с использованием Excel, вы можете использовать инструмент анализа данных "Регрессия" (Regression Analysis).
Для этого выполните следующие шаги:
1. Откройте файл Excel и введите свои данные в столбцы x и y. В вашем случае, числа x и y должны быть получены с помощью функции y = 1000 * x^0.5.
2. Выделите оба столбца с данными (x и y), включая заголовки столбцов, если они есть.
3. На верхней панели меню выберите вкладку "Данные" (Data), затем в группе "Анализ" (Analysis) выберите "Регрессия" (Regression).
4. В открывшемся окне выберите столбец y как зависимую переменную (вводится в поле "Зависимая переменная (Y)") и столбец x как независимую переменную (вводится в поле "Независимая переменная (X)").
5. Поставьте галочку напротив опции "Включить интерцепт" (Include constant). В вашем случае, параметр a в модели y = a * x^b имеет интерцепт, который нужно учесть.
6. Нажмите кнопку "ОК" и Excel выполнит анализ нелинейной регрессии, вычислив значения параметров модели a и b, а также другие статистические характеристики, такие как коэффициент детерминации (R-квадрат).
Суть нелинейной регрессии заключается в нахождении оптимальных значений параметров a и b для модели, которая не является линейной. В данном случае, модель имеет вид y = a * x^b. Формула, используемая для нелинейной регрессии, может варьироваться в зависимости от выбранного метода приближенного вычисления. В Excel используется метод наименьших квадратов для приближения значения параметров.
Вам необходимо использовать исходные данные, полученные из функции y = 1000 * x^0.5. Вы не должны использовать заранее заданные значения для параметров a и b. Excel найдет оптимальные значения для этих параметров на основе предоставленных данных.