Можно ли написать скрипт или автотест, который будет отслеживать и подсчитывать количество действий на странице?

Да, такой скрипт или автотест можно написать с использованием языка программирования, такого как JavaScript. 

Например, для отслеживания и подсчета количества действий на странице, вы можете привязать обработчики событий ко всем элементам, которые интересуют вас, и увеличивать счетчик при каждом событии. Ниже приведен пример скрипта на JavaScript, который подсчитывает количество нажатий на элементы с классом "my-div":

```javascript
var count = 0;

function onDivClick() {
  count++;
  console.log("Количество действий: " + count);
}

var divs = document.getElementsByClassName("my-div");
for (var i = 0; i < divs.length; i++) {
  divs[i].addEventListener("click", onDivClick);
}
```

Чтобы создать скрипт для последовательного нажатия на div элементы на странице с прокруткой вниз до конца страницы сайта, можно использовать функцию `scrollIntoView()`, которая прокручивает страницу до указанного элемента.

Пример скрипта на JavaScript, который последовательно нажимает на элементы с классом "my-div" и прокручивает страницу вниз до конца:

```javascript
var count = 0;
var divs = document.getElementsByClassName("my-div");

function scrollAndClick(element) {
  element.scrollIntoView({ behavior: "smooth" });
  element.click();
  count++;
  console.log("Количество нажатий: " + count);
}

function clickAndScroll() {
  if (divs.length > 0) {
    scrollAndClick(divs[0]);
    Array.prototype.shift.call(divs);
    setTimeout(clickAndScroll, 1000); // задержка перед следующим нажатием
  } else {
    var body = document.getElementsByTagName("body")[0];
    body.scrollIntoView(false);
  }
}

clickAndScroll();
```

Вы можете указать начальный и конечный элементы div для подсчета количества промежуточных элементов, обновив скрипт соответствующим образом. Выбрав индексы начального и конечного элементов массива `divs`, начиная с 0, вы можете определить нужный диапазон элементов для подсчета.

```javascript
var startIndex = 2; // индекс начального элемента
var endIndex = 5; // индекс конечного элемента

function clickAndScroll() {
  if (startIndex <= endIndex) {
    scrollAndClick(divs[startIndex]);
    startIndex++;
    setTimeout(clickAndScroll, 1000); // задержка перед следующим нажатием
  } else {
    var body = document.getElementsByTagName("body")[0];
    body.scrollIntoView(false);
  }
}

clickAndScroll();
```

Обратите внимание, что в примерах указана задержка в 1 секунду (`setTimeout(clickAndScroll, 1000)`), чтобы создать паузу между нажатиями на элементы. Вы можете изменить эту задержку в соответствии со своими потребностями.

Можно использовать два подхода для встраивания JavaScript на страницу и автоматизации действий:

1. Встраивание JavaScript на страницу с помощью расширений браузера или сценариев пользовательского JavaScript (например, с помощью расширения Tampermonkey). В этом случае вы можете написать скрипт, который будет выполнять нужные действия на странице, например, нажимать кнопки или собирать информацию. Для этого вы можете использовать методы, такие как `querySelector` для поиска элементов на странице и методы для взаимодействия с ними, например, `.click()` для нажатия на элемент. Чтобы добавить задержку между действиями, можно использовать `setTimeout`. Если вам нужно сохранить информацию, вы можете использовать localStorage или отправить данные на ваш сервер с помощью http-запросов. Учтите, что если страница защищена протоколом HTTPS, ваш сервер также должен использовать HTTPS, и вы должны разрешить CORS в браузере.

2. Использование стороннего приложения, такого как Selenium, для управления браузером. С помощью Selenium вы можете написать скрипт на выбранном вами языке программирования, который будет управлять браузером и выполнять нужные действия на странице. С помощью Selenium вы можете найти элементы на странице с помощью методов, таких как `find_element_by_css_selector`, и взаимодействовать с ними, например, с помощью метода `click`. Для добавления задержки между действиями вы можете использовать функции ожидания, предоставляемые Selenium. Также вы можете сохранять информацию в переменные или отправлять ее на сервер.

Оба подхода позволяют автоматизировать действия на странице, не трогая ссылки.