Как можно сократить алгоритм до выполнения всего двух операций, сохраняя при этом его исходное значение?

Как переписать данный алгоритм для вычисления значения произведения P = a (a + 1) (a + 2) . . . (a + n), используя только две операции, т.е. упростить его?
  • 10 октября 2023 г. 17:37
Ответы на вопрос 2
Для сокращения алгоритма до выполнения всего двух операций и сохраняя его исходное значение, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Данная формула позволяет вычислить сумму всех элементов арифметической прогрессии:
S = (n / 2) * (2a + (n - 1)d), 
где S - сумма, a - первый элемент прогрессии, n - количество элементов, d - разность между элементами.

Так как нам нужно вычислить произведение элементов прогрессии, а не их сумму, можно использовать модифицированную формулу для произведения:
P = a^n * (a + 1)^n * (a + 2)^n * ... * (a + (n - 1))^n = (a^n * (a + 1)^n * (a + 2)^n * ... * (a + (n - 1))^n)^n
= (a * (a + 1) * (a + 2) * ... * (a + (n - 1)))^n = (a (a + 1) (a + 2) . . . (a + n - 1))^n

Таким образом, чтобы вычислить значение произведения P = a (a + 1) (a + 2) . . . (a + n), используя только две операции, можно возвести результат вычисления (a (a + 1) (a + 2) . . . (a + n - 1)) в степень n.
1. Инициализируйте переменные a, P и n со значениями 2.
2. Найдите произведение всех чисел от a до a+n, включительно.
3. Выведите полученное произведение на экран.
Похожие вопросы