Для решения задачи, в которой масса является переменной, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.
В данной задаче рассматривается мягкая посадка ракеты на поверхность Земли с ускорением и переменной массой. При этом нужно найти отношение конечной массы ракеты к начальной массе.
Для начала, определим начальную и конечную скорости ракеты перед замедлением и после посадки.
Используя закон сохранения импульса, можем написать:
m_0 * v_0 = m_f * v_f,
где m_0 - начальная масса ракеты, v_0 - начальная скорость ракеты,
m_f - конечная масса ракеты, v_f - конечная скорость ракеты.
Также, используя закон сохранения энергии, можем написать:
(1/2) * m_0 * v_0^2 - m_0 * g * H = (1/2) * m_f * v_f^2,
где H - высота ракеты над поверхностью Земли, g - ускорение свободного падения.
C учётом условий задачи получаем:
m_f = m_0 * v_0 / v_f,
или
m_f / m_0 = v_0 / v_f.