Трансцендентные числа - это числа, которые не являются алгебраическими, то есть не являются корнями никакого уравнения с целочисленными коэффициентами и степенями.
Для определения, является ли число трансцендентным, если оно является корнем уравнения с целочисленной степенью, необходимо проверить, есть ли другие коэффициенты уравнения, которые могут привести к целочисленным корням. Если число является корнем линейного уравнения с целочисленными коэффициентами (уравнение вида ax + b = 0), то оно не является трансцендентным. Однако, если степень уравнения выше первой (степень больше или равна 2), то число может быть трансцендентным.
Число π является трансцендентным, так как не является корнем уравнения с целочисленными коэффициентами и степенями (например, x^2 - π = 0). Степень должна быть больше или равной 2 для того, чтобы число считалось трансцендентным.
Определение трансцендентности чисел является одним из сложных вопросов в математике, и доказательства трансцендентности различных чисел требуют специальных методов и аргументов. Обычно такие доказательства проводятся с использованием теории алгебраических чисел и методов математического анализа.
