Подход к использованию равномерной сетки в методе конечных разностей зависит от конкретной задачи и ее особенностей. Равномерная сетка означает, что расстояние между узлами сетки одинаковое для всех точек. Это может быть удобно, если в задаче присутствуют простые геометрические и/или физические свойства, которые позволяют использовать равномерную сетку для более простого анализа и решения.
Однако в некоторых задачах равномерная сетка может быть неподходящей или даже неэффективной. Например, если задача имеет геометрические особенности, такие как сложные границы или зоны с большим градиентом, то использование равномерной сетки может потребовать слишком большого числа узлов и, следовательно, большого объема вычислений.
Поэтому, при выборе метода конечных разностей и типа сетки следует учитывать конкретные особенности задачи. Возможно использование не равномерной сетки, такой как адаптивная сетка, которая позволяет более эффективно распределить узлы сетки в зависимости от особенностей задачи.
Относительно второго вопроса, нужна более конкретная информация о задаче и оценке, чтобы дать точный ответ. В общем случае, если оценка корректно описывает и ограничивает ошибку метода, то можно воспользоваться данной оценкой для решения задачи. Jednakże, для более точного ответа необходимо более подробное описание задачи и доступ к самой оценке.
