Вам разрешено отправлять запросы на другой сайт, если этот сайт явно позволяет это делать путем предоставления открытого API или других механизмов взаимодействия между сайтами. Однако, при этом, важно соблюдать правила и ограничения, установленные данным сайтом для использования его API.
Отсутствие CORS защиты на сайте означает, что браузер не будет вмешиваться в отправку запросов на другой сайт. Вы можете использовать POST запрос с датой рождения с данного сайта на своем сайте в данном случае.
Однако, рекомендуется соблюдать безопасность и регулировать доступ к API и отправке запросов на другие сайты, особенно, если это связано с обработкой личных данных или чувствительной информации.