Вот пример кода для калькулятора на C#, который может обрабатывать заданные задания:
```csharp
using System;
class Calculator
{
static double sqrt(double x)
{
return Math.Sqrt(x);
}
static double rand(double x, double y, double z)
{
return Math.Sin((x * 12.9898 + y * 78.233 + z * 45.164) * 43758.5453) % 1;
}
static void Main()
{
// Задание 1
double a = 5, b = 2, c = 3;
double result1 = sqrt(a) + b / (Math.Pow(c, 4) * 2);
Console.WriteLine("Result 1: " + result1);
Console.WriteLine("Result <= 1: " + (result1 <= 1));
// Задание 2
double x = 3, y = 2, z = 5;
double result2 = rand(x, y, z);
Console.WriteLine("Result 2: " + result2);
// Задание 3
int n = 10;
double sum = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
sum += Math.Pow(2, i);
}
Console.WriteLine("Sum: " + sum);
}
}
```
Этот код определяет две функции `sqrt` и `rand`, соответствующие заданию, и выполняет задания, вычисляя нужные значения и выводя их в консоль.