Существуют ли готовые библиотеки на языке PHP, которые можно использовать для отправки данных в Google Forms?

Да, существуют несколько библиотек на PHP, которые можно использовать для отправки данных в Google Forms.

Одна из таких библиотек - "google-form". Вы можете установить ее с помощью Composer командой:
```
composer require kbsali/php-google-forms
```

С помощью этой библиотеки вы сможете отправлять данные в Google Forms. Вот пример ее использования:
```php
use Kbsali\GoogleForm\Form;

$formUrl = 'https://docs.google.com/forms/...'; // URL-адрес вашей Google формы
$data = [
    'entry.123456789' => 'John Doe',
    'entry.987654321' => '[email protected]'
];

$form = new Form($formUrl);
$response = $form->submit($data);

if ($response->isSuccess()) {
    echo "Данные успешно отправлены!";
} else {
    echo "Произошла ошибка при отправке данных.";
}
```

Однако, данная библиотека, скорее всего, не сможет решать капчу автоматически. Вам придется использовать другую библиотеку для работы с капчей, такую как "deathbycaptcha" или "anticaptcha". Эти библиотеки позволят решать капчу и предоставляют PHP API для взаимодействия с сервисами решения капчи.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Удачи!