Если мы ставим индексом столбец "Имя" и его же меняем, то можно обойти эту проблему, оставив все как есть и добавив параметр df = pd.read_csv('directory2.csv').set_index('Имя', drop=False).rename_axis('_Имя', axis=0). Таким образом мы сохраняем столбец "Имя" в таблице, а меняем имя у индекса, чтобы он отличался от имени колонки. При записи в файл необходимо исключить индекс с помощью параметра index=False: df.to_csv('directory2.csv', index=False).
Таким образом, приобретенный результат будет рабочим, как вы хотели. Однако, рекомендуется обдумать создание уникального столбца, который будет использоваться в качестве индекса. Также следует быть внимательным при разборе ввода: если вы указываете имена столбцов, убедитесь, что они действительно существуют. Можно добавить защитный код для проверки регистра символов, лишних пробелов и существования указанных пользователем столбцов. Все имена столбцов находятся в df.columns.