В многомерной оптимизации для определения нахождения в овраге функции могут использоваться следующие признаки или критерии: 1. Градиент и гессиан функции: они позволяют определить наличие локальных минимумов и максимумов. Если градиент в некоторой точке близок к нулю и гессиан положительно определен, то это может быть признаком нахождения в овраге. 2. Глобальная и локальная выпуклость: функция может быть выпуклой или вогнутой в зависимости от знака её гессиана. Если гессиан положительно определен, то функция будет выпуклой и находиться в впадине. 3. Критерии остановки: многомерные методы оптимизации могут использовать различные критерии остановки для определения достижения определенного качества решения. Например, если изменение значения функции становится незначительным или значение градиента становится близким к нулю, это может указывать на нахождение в овраге. 4. Анализ линий уровня функции: линии уровня функции позволяют визуально определить наличие впадин или выступов. В случае оврага, линии уровня будут огибать область, что будет указывать на нахождение в впадине. 5. Методы случайного поиска: в таких методах функция оценивается в различных точках пространства оптимизации. Если большинство оценок соответствуют низким значениям функции, это может быть признаком нахождения в овраге. Информацию о многомерной оптимизации можно найти в учебниках по оптимизации и численным методам, а также в научных статьях или онлайн-контентах, посвященных этой теме. Многомерная оптимизация является разделом прикладной математики, и поэтому информация может быть найдена в специализированных источниках по этой области.