Для общения с Яндекс календарем через протокол CalDAV в PHP вы можете использовать библиотеку "SabreDAV". SabreDAV - это возможность создавать серверы CalDAV и CardDAV, а также клиенты для доступа к ним. Она предоставляет простой и интуитивно понятный интерфейс для работы с CalDAV и CardDAV протоколами. Для создания задач в Яндекс-календаре без использования API вы можете также использовать библиотеку "SabreDAV" и использовать ее клиентский функционал для отправки запросов на создание задач. Однако, учитывая, что Yandex API позволяет более удобно и безопасно работать с календарями Yandex, рекомендуется ознакомиться с документацией Yandex API и использовать его для работы с календарями. Это также позволит вам использовать специфические функции и возможности Яндекс-календаря.